課程大綱

課程資訊

課程名稱	高等微積分二 Advanced Calculus (Ⅱ)
開課學期	101-2
授課對象	數學系
授課教師	陳金次
課號	MATH2202
課程識別碼	201 21320
班次	01
學分	4
全/半年	半年
必/選修	必修
上課時間	星期二3,4,@(10:20~)星期四3,4(10:20~12:10)
上課地點	天數202天數202
備註	先修微積分。教學改善計畫課程有教學助理實施小班輔導，時段:二@本課程將全程錄影並置於臺大開放式課程網站http://ocw.aca.ntu.edu.tw/ntu-ocw/ 總人數上限：100人
Ceiba 課程網頁	http://ceiba.ntu.edu.tw/1012AC2
課程簡介影片
核心能力關聯	核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述	高等微積分之授課內容主要為現代數學的基礎，建立微積分或者數學分析領域所使用的數學工具以及架構。課程脈絡大致上跟著課本（W.Rudin, Principles of Mathematical Analysis），下學期將接著介紹 Riemann-Stieltjes 積分、Lebesgue 積分、函數數列與函數級數等分析中重要的課題。
課程目標	理解數學理論的建構與脈絡及各種數學式與定理的條件並應用之。
課程要求	利用時間複習整理上課內容、多練習習題，對於計算與思考將有所幫助。
預期每週課後學習時數
Office Hours	每週三 11:00~12:00 每週四 14:20~15:20 備註：周三為陳助教的office hour，周四為林助教的office hour；如這兩時間不行者，可另外約時間。
指定閱讀
參考書目	Walter Rudin：Principles of Mathematical Analysis. Third edition
評量方式 (僅供參考)

課程進度

週次	日期	單元主題
第1週	2/19,2/21	Convex Functions, Yang's Inequality, Hoelder's Inequality; <br/> l^p norm, Minkovsky Inequality, L'Hospital's Rule
第2週	2/26,2/28	L'Hospital's Rule, Kernel functions<br/> 228停課一次
第3週	3/05,3/07	微擾法求極值,Pappus's Theorm<br/> 微擾法求極值(續),光學與極值問題,最小長度網路問題(key word:Fermat point)
第4週	3/12,3/14	partial derivatives, directional derivatives<br/> higher order partial derivatives
第5週	3/19,3/21	fundamental lemma of differential,加權均值定理<br/> Taylor expansion